دانلود حل مسائل درس دینامیک غیر خطی و تئوری آشوب استیون اشتروگاتز به صورت PDF و به زبان انگلیسی در 403 صفحه

نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی‌نظمی‌ها شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ سیستم‌های دینامیکی آشفته می‌پردازد. سیستم‌هایِ آشفته سیستم‌های دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t = ۰) بسیار حساس بوده‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم‌هایی باعث دگرگونی‌های بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است که در آن بال‌زدنِ یک پروانه در برزیل می‌تواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین ارائهٔ پیش‌بینی طولانی مدّت رفتار آن‌ها غیرممکن است.

رفتار سیستم‌های آشفته به ظاهر تصادفی می‌نماید. با این‌حال، هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم‌های دینامیکی معیّنی (deterministic) نیز می‌توانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.

می‌توان نشان داد که شرط لازم رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکیِ زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) داشتن حداقل سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستمی است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته وجودِ یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم‌ای مدل جمعیتیِ بیان‌شده توسط نقشهٔ لجستیک است.

فهرست مطالب:

فصل اول: جریان های روی خط

فصل دوم: دو شاخگی ها (Bifurcations)

فصل سوم: جریان های روی دایره

فصل چهارم: سیستم های خطی

فصل پنجم: صفحه فاز

فصل ششم: چرخه های حدی (Limit Cycles)

فصل هفتم: دوشاخگی های بازنگری شده (Bifurcations Revisited)

فصل هشتم: معادلات لورنتز

فصل نهم: نگاشت های یک بعدی

فصل دهم: فراکتال ها (Fractals)

فصل یازدهم: رباینده های عجیب (Strange Attractors)

این حل مسائل شامل جواب مسائل فرد می باشد.